نتایج بدست آمده در این بخش نشان می­ دهند که نماهای مقیاسی بدست آمده برای سطوح رشد یافته از نشست ذرات خطی با اندازه­ های یکسان و متفاوت، نزدیک به نماهای نشست مدل در حالت (۱+۱) بعدی است، که این نتیجه نشان می­دهد، حتی در صورت نشست ذرات با اندازه های بزرگتر از ثابت شبکه نیز کلاس جهانی مدل حفظ می­ شود.

۳-۲ تخلخل

تخلخل سطوح بدست آمده، که بصورت نسبت حجم اشغال شده توسط مکان­های خالی به حجم کل سطح تعریف می­ شود، با بهره گرفتن از رابطه­:
(۳-۲)
بدست می ­آید. که در آن حجم اشغال شده توسط مکان­های خالی و حجم اشغال شده توسط ذرات است.
به منظور بررسی چگونگی تحولات تخلخل در طی فرایند رشد، تغییرات این کمیت بر حسب زمان محاسبه شده است. شکل ۳-۵، نمودار تغییرات تخلخل بر حسب زمانیند آ برای سطح درحال رشد توسط نشست ذرات با اندازه­ های متفاوت،که بازه­ی تغییرات طول آنها بصورت، می­باشد، را نشان می­دهد. همان­طور که در شکل مشاهده می­ شود، تخلخل در ابتدا با افزایش زمان زیاد شده و بتدریج به اشباع می­رسد. میزان تقریباً ۶۴ درصدی تخلخل در حالت اشباع نشان دهنده آن است که سطح بوجود آمده به شدت متخلخل است. همچنین نتیجه این شکل نشان می دهد که تخلخل سریعتر از سطح به اشباع خواهد رسید.
شکل ‏۳‑۵: منحنی تغییرات تخلخل بر حسب زمان برای سطح در حال رشد توسط نسشت ذرات با اندازه­ های متفاوت، ، بر روی زیرلایه ای به اندازه­ .
بررسی­های ما نشان دادند که میزان وابستگی تخلخل به طول زیر لایه بسیار ناچیز می­باشد و در واقع تخلخل برای های بزرگتر از ۲۵۶، مستقل از طول زیر لایه است.
با توجه به اینکه برای ذراتی به اندازه­ نصف سایز زیر لایه، تخلخل باید به مقدار ۵/۰ برسد، مشخص می­ شود که تخلخل تابعی از اندازه­ ذرات بوده و برای اندازه­ های بزرگ ذرات، با افزایش اندازه­ ذرات کاهش خواهد یافت. برای نشان دادن این حقیقت در شکل ۳-۶ تغییرات تخلخل برای اندازه­ های مختلف ذرات رسم شده است.
شکل ‏۳‑۶ : تغییرات تخلخل بر حسب اندازه­ ذرات برای زیر لایه ای به انداز­ه­ی .
چنانچه دیده می­ شود تخلخل دارای دو رفتار متفاوت بر حسب طول ذرات می­باشد بطوریکه، در اندازه­­های کوچک ذرات با افزایش طول ذرات افزایش و برای ذرات بزرگ با افزایش طول ذرات کاهش می­­یابد.

۳-۳ رسانندگی مؤثر

در این بخش به ارائه­ نتایج حاصل از مطالعه­ رسانندگی الکتریکی مؤثر سطوح متخلخلی که با بهره گرفتن از انباشت ذرات خطی با روش رشد داده ایم خواهیم پرداخت. رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد با توجه به رابطه­ ۲-۲۶ و در نظر گرفتن سطرهایی که به عنوان الکترود به پایین و بالای هر سطح اضافه شده ­اند، با بهره گرفتن از رابطه­ زیر محاسبه شده است که در این رابطه طول زیر لایه و است،که ارتفاع هر سطح می­باشد.
(۳-۳)
برای نمایش رفتار رسانندگی بارهای آزاد بر حسب فرکانس و طول ذرات، مقادیر ، و با بهره گرفتن از روابط زیر بی بعد می­ شود.
(۳-۴) ، ،
که رسانندگی جریان مستقیم برای و طول زیر لایه است.

۳-۳-۱ نحوه­ توزیع پتانسیل در سطوح بر اساس تغییر فرکانس

به­منظور بررسی رسانندگی سطوح رشد یافته، ابتدا توزیع مقادیر پتانسیل را در هر یک از این سطوح، با بهره گرفتن از حل معادله­ گسسته شده (۲-۳۰) با روشی که در بخش ۲-۳ ذکر شد، بدست می­آوریم. در شکل ۳-۷ نمونه ­ای از توزیع مقادیر پتانسیل الکتریکی، در سطح رشد یافته از ذرات خطی با طول ، برای مقادیر مختلف فرکانس، ، نشان داده شده است. با توجه به شکل به راحتی می­توان تأثیر فرکانس (اثر خازن­ها) را در نحوه­ توزیع پتانسیل سطح دید. همانطور که در شکل دیده می­ شود در مرتبه­های پایین شکل محیط در توزیع پتانسیل مؤثر بوده و بتدریج، با افزایش فرکانس تأثیر محیط کم شده و در نهایت توزیع پتانسیل به شکل کاملاً هموار در می ­آید.

۳-۳-۲ بررسی تحول زمانی رسانندگی بارهای آزاد در طی فرایند رشد سطوح

به منظور بررسی چگونگی تحول زمانی رسانندگی همزمان با فرایند رشد، مقادیر این کمیت در بازه­های زمانی مختلف، برای سطوح مختلف و به ازای چندین فرکانس­ معین محاسبه شده است.
در شکل ۳-۸ نمودارهای تحول زمانی رسانندگی مؤثر مربوط به بارهای آزاد، برای سطوح در حال رشد توسط نشست ذرات خطی یکسان، به ازای l های مختلف رسم شده است. هر یک از شکل­ها بیانگر تغییرات زمانی رسانندگی در فرکانس معین s می­باشد.

(الف)
(ب)
(ج)
(د)
(ه)
(ز)
شکل ‏۳‑۷: توزیع پتانسیل الکتریکی برای سطح تولید شده توسط ذرات خطی با طول برای مقادیر مختلف s. (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) ، (ه) ، (و) ، (ز)

نتایج نشان می­دهد که رسانندگی برای همه سطوح، در ابتدا با افزایش زمان، که بیانگر افزایش ارتفاع می­باشد، افزایش یافته و در نهایت به اشباع می­رسد. از آنجاییکه با افزایش زمان، ارتفاع سطوح همچنان افزایش می­یابد اما زبری آنها بتدریج به اشباع می­رسد، بنابراین علت به اشباع رسیدن رسانندگی را می­توان به اشباع زبری این سطوح نسبت داد. همچنین زمان به اشباع رسیدن رسانندگی به اندازه­ ذرات انباشتی بستگی دارد، بطوریکه رسانندگی سطوح حاصل از انباشت ذرات خطی کوچکتر دیرتر به اشباع می­رسد و این امر نیز با در نظر گرفتن این نکته که زبری چنین سطوحی در زمان­های طولانی­تری به اشباع می رسد، قابل پیش بینی است. همانطور که در شکل دیده می­ شود رسانندگی با افزایش اندازه­ ذرات کاهش می­یابد. همچنین در یک زمان معین فاصله­ی بین منحنی­ها که بیانگر نسبت تغییرات رسانندگی به اندازه­ ذرات انباشتی است، با افزایش اندازه­ ذرات کاهش می­یابد.
در شکل ۳-۹ نتایج مربوط به بررسی تحول رسانندگی با زمان به ازای فرکانس­های مختلف و برای چندین سطح معین آورده شده است. در اینجا نیز مشاهده می­ شود که رسانندگی با افزایش زمان افزایش یافته و به اشباع می­رسد و با توجه به شکل رسانندگی تابعی افزایشی از فرکانس می­باشد.
کلیه­ نتایج ارائه شده در این قسمت حاصل میانگین گیری بر روی ۲۵۰ نمونه می­باشد.

(الف)
(ب)

(ج)
(د)
(ه)
شکل ‏۳‑۸: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان در طی فرایند رشد سطوح به ازای نشست ذرات یکسان با طول­های = ۲(◄), ۴(♦), ۶(■), ۸(►), ۱۶(●) l برای های با مقادیر: (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) و (ه). طول زیر لایه می­باشد.