۱۴۰۲/۰
۹۹۹۳/۰

۵۱/۱۵۱
۰۸۸۹/۰
۹۹۷۲/۰

Qm (mg g^−۱)
Ka (L mg^-1)
R²

ایزوترم لنگمویر

۶۷۳۷/۳
۷۶/۳۳
۹۴۰۵/۰

۶۴۵۶/۳
۸۶/۳۵
۹۲۱۴/۰

۱۸۵۷/۳
۱۴/۲۹
۹۳۶۸/۰

n
K_F (L mg^−۱)
R²

ایزوترم فرند لیچ

۲۰/۴
۶۹۴/۱۹
۹۹۴۸/۰

۸۱/۲
۷۹۲/۲۲
۹۸۸۳/۰

۸۹/۱
۴۸۲/۲۴
۹۹۳/۰

K_T(L mg^−۱)
B
R²

ایزو ترم تمکین

جدول (۱-۱۲) ثابت­های ایزوترم­های مختلف وضریب­های همبستگی محاسبه شده برای حذف رنگ آزو کارمین جی بر روی آلومینای فعال اصلاح شده با نانو ذرات نقره.

۴-۱-۳- بررسی سنتیکی
به منظور فراهم کردن اطلاعاتی در مورد عوامل موثر بر سرعت واکنش، ارزیابی سنتیک ضروری می­باشد. به این منظور یک سری آزمایش مشابه برای حذف رنگ­های آزوکارمین جی در غلظت­های ۶۰،۷۰ و ۸۰ میلی­گرم بر لیتر و در زمان­های ۱، ۳، ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵، ۳۰، ۴۵ و ۶۰ دقیقه در ۳pH= و در یک سری آزمایش مشابه برای حذف آنیلین بلو در غلظت های ۴۵، ۶۰و ۷۵ میلی گرم بر لیتر و در زمان های ۱، ۳، ۵ ، ۱۰، ۲۰، ۳۰، ۴۵، ۶۰ و ۹۰ دقیقه در ۳pH= و مقادیر بهینه سایر متغیرها انجام شد. به منظور بررسی سینتیک واکنش حذف رنگ­های آزوکارمین جی و آنیلین بلو از چهار مدل سینتیکی شامل معادله سینتیکی شبه درجه اول، معادله سینتیکی شبه درجه دوم، معادله سینتیکی نفوذ بین ذره­ای و معادله سینتیکی الوویچ استفاده گردید. نتایج حاصل از برازش داده ­های زمان تعادل بر روی معادله سینتیکی شبه درجه دوم دارای ضریب همبستگی بالاتری نسبت به سایر معادله­های مطالعه شده است. نتایج حاصل از برازش داده ­های ثابت تعادل بر روی معادلات سینتیکی نشان داد که روند حذف رنگ­های آزوکارمین جی و آنیلین بلو حتی در غلظت­های مختلف رنگ از معادله سینتیکی شبه درجه دوم پیروی می­ کند. به عبارت دیگر مقادیر q_cal و q_exp معادله سینتیکی درجه دوم اختلاف کمتری نسبت به مقادیر q_cal و q_exp حاصل از معادله سینتیکی درجه اول از خود نشان می­دهد و بنابراین می­توان این گونه نتیجه گرفت که قسمت اعظم جذب به صورت جذب شیمیایی است. در ادامه سینتیک نفوذ ذره­ای نیز مورد بررسی قرار گرفت. در این مدل اگر نمودار q در مقابل t^1/2 خط راست باشد فرایند جذب به وسیله مدل نفوذ ذره­ای کنترل می­ شود. هم­چنین مطابق با این مدل اگر نمودار به صورت چند خطی باشد )دو خط یا بیشتر(، فرایندهای موثر در فرایند جذب دو مرحله یا بیشتر است. مرحله اول دارای شیب بسیار تند و مرحله دوم ثابت است، این نشان می­دهد که فرایند توسط جذب سطحی خارجی و نفوذ ذره­ای کنترل می­ شود. شیب سریعتر شاید مرتبط با جذب سطحی خارجی باشد. در ابتدای فرایند جذب سطح خارجی، جاذب مسئولیت اصلی را در فرایند جذب بر عهده دارد .البته باید دقت نمود که نفوذ بین ذره­ای هم از همان ابتدا در فرایند جذب نقش دارد ولی نقش آن در مرحله دوم اهمیت قرار دارد. در مرحله دوم یا مرحله تعادل نهایی نیز فرایند نفوذ ذره­ای در فرایند جذب نقش دارد ورفته رفته تاثیر آن بسیار کاهش می­یابد. در نهایت مطالعه مدل نفوذ ذره­ای نشان داد که نفوذ ذره­ای در فرایند جذب دخالت دارد ولی تنها مرحله کنترل کننده فرایند نیست. نتایج مربوط به این بررسی در شکل­های (۱-۲۳) تا (۱-۳۰) برای آنیلین بلو و آزوکارمین جی آورده شده است. ثابت­های مورد نظر و معادله خط و ضریب تعیین آنها در جدول (۱-۱۳) تا (۱-۱۴) ارائه شده است.
شکل (۱-۲۳) نمودار سنتیک شبه درجه اول جذب رنگ آنیلین بلو در غلظت­های ۴۵،۶۰ و ۷۵ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳pH=.
شکل (۱-۲۴) نمودار سنتیک شبه درجه دوم جذب رنگ آنیلین بلو در غلظت­های ۴۵،۶۰ و ۷۵ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳pH=.
شکل (۱-۲۵) نمودار سنتیک الوویچ جذب رنگ آنیلین بلو در غلظت­های ۴۵،۶۰ و ۷۵ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳pH=.
شکل (۱-۲۶) نمودار سنتیک نفوذ درون ذره ای رنگ آنیلین بلو در غلظت­های ۴۵،۶۰ و ۷۵ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳.pH=
شکل (۱-۲۷) نمودار سنتیک درجه اول رنگ آزوکارمین جی در غلظت­های ۶۰،۷۰ و ۸۰ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳pH=.
شکل (۱-۲۸) نمودار سنتیک درجه دوم رنگ آزوکارمین جی در غلظت­های ۶۰،۷۰ و ۸۰ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳pH=.
شکل (۱-۲۹) نمودار سنتیک الوویچ رنگ آزوکارمین جی در غلظت­های ۶۰،۷۰ و ۸۰ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳.pH=
شکل (۱-۳۰) نمودار سنتیک نفوذ درون ذره ای رنگ آزوکارمین جی در غلظت­های ۶۰،۷۰ و ۸۰ میلی گرم بر لیتر بر روی آلومینای فعال اصلااح شده با نانو ذرات نقره در دمای اتاق و ۳pH=.

۷۵ (میلی گرم بر لیتر)

۶۰ (میلی گرم بر لیتر)